Erst einmal möchte ich mich für die vielen Antworten bedanken.
Beim "Hilfeforum für Android" erhielt ich wider Erwarten keine einzige(!) Antwort. Bei Fragen zum Modden oder Rooten hätte ich wohl Tausende erhalten...

@Ivory Hatte ich auch schon versucht, bevor ich mich hier gemeldet hatte. Weder Telefon- noch Kontakte-Anwendung sind vorhanden.
@Max Ich gebe Dir vollkommen Recht. Ich würde es mir zwar zutrauen, aber solange ich Garantie habe möchte ich nicht ins System eingreifen und das Risiko eingehen, noch mehr kaputt zu machen. Da ich Garantie habe, würde ich das Handy eher zum Samsung Support bringen. Wenn es mittlerweile nicht geschlossen wurde, könnte ich es sogar hier in Karlsuhe abgeben. Dort wurde mir schon einmal ein Motherboard für einen Festplatten MP3-Player getauscht.
Und nun zum Google Account wegen der Kontakte. Obwohl in den Sync Einstellungen alles ausgewählt wurde und die Synchronisierung auf permanent steht, wurden die Handykontakte nicht mit denen meines Google Accounts abgeglichen. Bis auf den Kalender funktioniert die Synchronisierung noch. Ich habe eben noch einmal synchronisiert, es ist aber nichts geschehen. Beim Kalender kommt immer noch ein Sync-Fehler und das Sync-Icon neben der Googlemail Adresse ist rot.
Glücklicherweise hatte ich vor dem ICS Update meine Kontakte gesichert und konnte diese in meinen Google Account importieren, verstehe aber trotzdem nicht, wieso sie nicht vorher mit meinem Handy abgeglichen wurden.
Zum Problem der Telefon Anwendung, komischerweise kann ich angerufen werden und der Anrufer erscheint im Display. Wenn die Verbindung nicht zustande kommt wird der entgangene Anruf in der oberen Leiste angezeigt, aber wenn ich die Meldung antippe, geschieht nichts.
Ein neuer Fehler ist auch aufgetreten. Ich hatte die Gesichtserkennung aktiviert. Seit gestern abend ist sie ausgeschaltet und lässt sich nicht mehr aktivieren. Ich kann den Bildschirm nur noch per Muster freigeben.
Ich glaube, mir bleibt doch nichts anderes übrig als zu wipen. Um eine Neueinrichtung zu vereinfachen, möchte ich erst noch meine Apps sichern/backuppen. Welches wäre die beste App?