Kann eine nicht installierte .apk Schaden anrichten?

Ich war gestern auf einer komischen Forenseite, weiß nicht mehr wie sie heißt,
und aus dem nichts stand da plötzlich "Download wird gestartet". Dann brach natürlich mal wieder Panik aus
Diese komische .apk datei war dann in meinem Runterziehmenü angezeigt, ich habe sofort Avast das Handy durchforsten lassen, und das hat natürlich diese Datei nach dem Suchdurchlauf gefunden und hat sie als PUP eingestuft. Hab diese dann entfernt durch Avast, doch nun frage ich euch:

Diese .apk musste noch installiert werden, also kann schon alleine die herunter geladene Datei Schaden anrichten? Ich hab Angst.

-Habe nie die "unbekannten Quellen" Einstellung angehabt
-Habe mein Handy nach dem Entdecken der apk neu aufgesetzt

Ich bitte um Hilfe...

MfG

Ja es war so, die .apk war nach dem Download drauf, also automatisch installieren kann sie sich ja nicht, da müsste ja noch was kommen oder? Wie auch immer, ich hatte das Problem schonmal und hab es damals angetippt. Genau da kamen zwei Möglichkeiten:

-Mit irgend einem Packageprogramm von Android "entpacken" oder sowas in der Richtung
-Direkt installieren.

So hab ichs in meiner Erinnerung.
Hab es bei den letzten Malen auch nicht installiert, aber sofort gelöscht. Aber das ist bei allen arten von .akp's so die heruntergeladen wurden?

btw danke für die Antwort Andy!

Ok, dankesehr

Eine Frage noch bevor ich den Thread schließe. Können solche Akp auch getarnte Viren oder Trojaner sein?

Ich meine Avast hat es ja als PUP eingestuft

wenn sie installiert sind, denk ich mal Ok danke für die Hilfe!