Kommt darauf an, was du genau 'messen' möchtest, tiefer gehende Test erfordern in den meisten Fällen Root. Einfache Tests, also z.B. ein Ping auf einen Server deines ISP's erfordern noch keine Root Rechte, damit ermittelst du aber auch nur, ob der Zugang zum Internet über deinen ISP gestört ist.
Suchst du im Play Store mit 'Tracert' findest du Tools wie die 'PingTools', mit dem schon viele Tests möglich sind. Mit einer Funktion wie tracert (Trace Route - gibt es auf nahezu jeder Platform) kannst du einen Server wie Google.com 'anpingen' und ermittelst dargestellt in einer Tabelle, welche Server oder Netzwerk Komponenten beteiligt sind, kommst du dann nicht mehr an Google.de 'heran', ist die Route gestört und du erkennst, wie weit du kommst. Ist bereits der erste Hop (so nennt man die einzelnen Steps in der Tracert-Liste), könnte je nach deiner Netzwerk Konfiguration, dein Router einen Ausfall verursacht haben. Die einzelnen Hops, werden von deinem Gerät, also dem Tablet gezählt, der nächste Hop ist i.d.R. dein Router, der dann folgende Hop ist dann dein Einwahlknoten. Kannst du Letzteren nicht anpingen, ist die Leitung, der Einwahlknoten etc. ausgefallen.
Das wäre ein Anfang in der Diagnose, willst du ein Tracert/Ping auf einen Server über die Zeit messen, musst du nach einem Tool suchen, was diese Tests im Hintergrund laufen lässt.
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