Zum verschieben auf extSD ist kein spezielles Programm nötig. Apps die verschoben werden können, werden dir bei Einstellungen->Apps/Anwendungen angezeigt.
In jedem Fall musst du aus dem Playstore heraus zuerst in den internen Speicher downloaden, und kannst sie dann erst verschieben, da auch nach dem Auslagern eine geringe Menge Daten im internen Speicher verbleiben muss. Diese dienen dazu, dass die App auf der extSD korrekt erkannt und gestartet wird.
Du benötigst also so oder so freien Platz im internen Speicher.
Sollte ich mit dieser Aussage daneben liegen (hatte noch nie Platzprobleme), wird das sicher berichtigt.
Nebenbei: dein Pseudonym "jh88" ist hoffentlich keine politische Aussage.
"Ich komme eigentlich nie zu spät; die anderen haben es bloß immer so eilig." (Marilyn Monroe)
LG G2, 5.0.2
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Sony Xperia X Compact, 7.0