Herstellergarantie bei HTC ( Hier HTC U11) bei ankauf eines Handys mit Vertrag

Hallo,
ich wollte privat von Jemanden das HTC U11 abkaufen. Das Handy hat er aus einer Vertragsverlängerung bei der Firma Motion TM Vertriebs GmbH.
1. habe ich Anspruch auf Garantie, wenn das Handy eig. an einem Vertrag gebunden ist, das unter seinem Namen ist?
2. Er meinte auf der Rechnung wird auf ein HTC Service verwiesen, heißt das, dass HTC sich komplett um mein Handy kümmert, wenn es kaputt geht, und ich durch die Seriennummer wirklich dort kein Name brauche?
3. Die Firma kenn ich nicht, ist sie wirklich seriös, und selbst wenn nicht, müsste doch HTC trotzdem Herstellergarantie geben oder?

LG

Danke erstmals, hört sich doch gut an!
Mal etwas allgemeiner. Es gibt ja die Gewährleistung und einmal die Garantie. Oft vermischt man ja beides irgendwie.
Die Gewährleistung hat man glaub ich bei dem Unternehmen, bei dem man den Vertrag hat bzw. das Gerät gekauft hat
und die Garantie bei dem Hersteller, hier also HTC. Ist die Gewährleistung eig. dann noch relevant, bzw. hat sie den Vorteile?