Lokaler Android Kalender mit Google synchronisieren

Ich habe einen wohl aussergewöhnlichen Fall. Muss daher vorher schnell eine Kurve machen.

Wir haben eine neue Branchensoftware und müssen mit dem integriertem Kalender arbeiten. Hier hat man in der mobilen App die Möglichkeit, diesen mit dem Gerätekalender zu synchroniseren. Leider nicht mit dem Google Kalender. Ich brauche diese Termine aber im Google Kalender, um in einer anderen Cloud-Lösung verfügbare Zeiten prüfen zu lassen. Daher benötige ich folgendes:

Ein lokaler Android Kalender (Dieser wird von der App der Branchensoftware) muss mit meinem Google Kalender (außerhalb des Smartphones calendar.google.com) synchronisiert werden. In die andere Richtung ist das ja gar kein Problem, aber so rum finde ich im Netz keine Lösung? Habt Ihr eine Idee?

Ich habe wie gesagt nur die Exportmöglichkeit über die App. Sprich kann auch nicht am PC mit Outlook syncroniseren und dann wieder in Google.

Bin gespannt, ob Ihr einen Tipp habt.

Vielen Dank!